Rakendusmatemaatika RAK115 (PÄEVAÕPE EH2023, TH2023 ) sügis 2023 - O. Meronen

Topic outline

• Select topic Tere tulemast kursusele!

  Tere tulemast kursusele!

  Collapse all Expand all
  • Select activity HÄDAABIINFO * Korralduslike ja sisuliste küsimuste...

    Completion

    Students must

    

    Mark as done

    Hädaabiinfo

    • Korralduslike ja sisuliste küsimustega palun saata e-meil olga.meronen@tktk.ee, ruum A314
    • E-õppe keskkonna Moodle tehniliste küsimustega saata meil john.rodriquez@tktk.ee või helistada 666 4525.

    • Konsultatsioonid toimuvad eelregistreerimisega aadressil olga.meronen@tktk.ee

      esmaspäeval (veebis) kell 16.00-17.00 link https://bit.ly/3PiQc4e
      

      Neljapäeval : täpsem informatsioon on Tahvle'is. Aeg ja koht sõltub nädalast. Pärast registreerimist saadab    informatsiooni õppejõud

    • Jooksvad teated tulevad rühma e-maili listi (saadetuna läbi õppeinfosüsteemi Tahvel)
  • Select activity {%:Aine üldandmed} Ainekood: RKE115 Kursuse läbivi...

    Completion

    Students must

    

    Mark as done

    • Aine üldandmed
    • Kursuse üldeesmärgid
    • Õppeaine sisu lühikirjeldus
    • Õpiväljundid
    • Õppetöö sisu ja ajakava
    • Hindamine
    • Tagasiside andmine

    • Aine üldandmed

    Ainekood: RKE115
    Kursuse läbiviija: Olga Meronen, lektor, reaalainete keskus
    Maht: 6 EAP
    Maht tundides: 156 tundi (sh 64 tundi auditoorset tööd ning 92 tundi iseseisvat tööd )
    Sihtrühm: I kursuse päevaõppe tudengid
    Toimumisaeg: 1. semester 2023/2024
    Eeldusained: ei ole

    • Kursuse üldeesmärgid

    Kursus annab algteadmised kõrgemas matemaatikas. Kursuse teemad: maatriksid, determinandid, pöördmaatriksid, maatriksvõrrandid, lineaarvõrrandsüsteemid, vektorid, ühe muutuja funktsioonid, tuletised ja integraalid. Kõrgema matemaatika baasteadmiste andmine. Kõrgema matemaatika alusteadmised on hea inseneri ettevalmistuse lahutamatu osa ning on aluseks jätkamaks õpinguid magistriõppes. Üliõpilaste matemaatilise ja loogilise mõtlemisoskuse arendamine.

    • Õppeaine sisu lühikirjeldus

    Aine koosneb kolmest osast:

    I osa hõlmab lineaaralgebrat;  selles  osas vaadeldakse järgmisi teemasid:

    • maatriksid, aritmeetilised tehted maatriksitega;
    • kuni viiendat järku determinantide arvutamine, determinantide omadused,
    • ruutmaatriksi pöördmaatriks, maatriksvõrrandid;
    • lineaarvõrrandsüsteemide lahendamine pöördmaatriksi abil, Crameri valemite abil ja Gaussi-Jordani meetodiga;

    II osa  hõlmab analüütilist geomeetriat; selles osas vaadeldakse järgmisi teemasid:

    • vektori mõiste,
    • aritmeetilised tehted vektoritega,
    • skalaar-, vektor- ja segakorrutis) 

    III osa  hõlmab matemaatilise analüüsi valdkonda; selles osas vaadeldakse järgmisi teemasid:

    • ühe muutuja funktsiooni mõiste, esitusviisid (ilmutatud ja ilmutamata kujul, geomeetriline esitus graafiku abil, parameetriline esitus);
    • lihtfunktsiooni tuletis
    • tuletise rakendused
    • lihtsamad määramata ja määratud integraalid
    • integraali rakendus

    • Õpiväljundid

    Selle kursuse läbinud üliõpilane

    • oskab sooritada aritmeetilisi tehteid maatriksitega, oskab arvutada kuni viiendat järku determinante;
    • oskab leida ruutmaatriksi pöördmaatriksit ning lahendada maatriksvõrrandeid;
    • oskab kasutada Gaussi-Jordani meetodit ja Crameri valemeid lineaarvõrrandite süsteemide lahendamisel;
    • oskab kasutada vektoreid geomeetria ülesannete lahendamisel;
    • tunneb ühe muutuja funktsiooni omadusi, esitusviise ja liike;
    • tunneb diferentseerimise põhivalemeid, oskab leida elementaarfunktsioonide tuletisi;
    • oskab teostada funktsiooni tuletise lihtsamaid rakedusi
    • tunneb integreerimise põhivalemeid, oskab leida määratud integraali Newton-Leibnizi valemi abil.
    • oskab teostada määratud integraali lihtsamaid rakendusi

    • Õppetöö sisu ja ajakava

    	Teema
    1. nädal: 04.09-10.09	Maatriks (mõiste, liigitus). Tehted maatriksitega
    2. nädal: 11.09.-17.09	Teist ja kolmandat järku determinant. Miinor ja alamdeterminant. Arendusteoreem (2. ja 3. järk).
    3. nädal: 18.09-24.09	Determinandi omadused. Kuni neljandat järku determinandi arvutamine arendusteoreemiga.
    4.nädal: 25.09-01.10	Pöördmaatriks. Maatriksvõrrandid.
    5.nädal: 02.10.-08.10	KOHUSTUSLIK HINDELINE 1, auditoorne. 15 p Lineaarvõrrandisüsteemide lahendamine Crameri valemite abil.
    6.nädal: 09.10-15.10	Lineaarvõrrandisüsteemide lahendamine maatriksvõrrandi abil. Lineaarvõrrandisüsteemide lahendamine Gaussi ja Gaussi-Jordani meetodiga (muutujate elimineerimise meetodi abil)
    7.nädal: 16.10-22.10	Jätk. Lineaarvõrrandisüsteemide lahendamine Gaussi ja Gaussi-Jordani meetodiga (muutujate elimineerimise meetodi abil) KOHUSTUSLIK HINDELINE 2, audtoorne. LVS 15 p
    8.nädal: 23.10-29.10	Vektor tasandil.
    9.nädal: 30.10-05.11	Vektor ruumis.   Vektorite vektorkorrutis ja segakorrutis.
    10.nädal: 06.11.-12.11	Vektor (jätk) KOHUSTUSLIK HINDELINE 3, kodune, Moodle test Vektorid 20p
    11.nädal: 13.11-19.11	Elementaarfunktsioonide graafikud ja nende omadused  Elementaarfunktsioonide graafikud ja nende omaduse, jätk  HINDELINE 4, kodune Moodles: Funktsioon 10p
    12.nädal: 20.11-26.11	Ühe muutuja funktsiooni tuletise mõiste. Diferentseerimise põhivalemid, aritmeetiliste tehetega seotud diferentseerimise reeglid.  Aritmeetiliste tehetega seotud diferentseerimise reeglid (jätk).
    13.nädal: 27.11-03.12	Määramata integraali mõiste. Integreerimise põhivalemid (integraalide tabel).  Määramata integraali mõiste. Integreerimise põhivalemid (integraalide tabel). Tehetega seotud integreerimisreeglid.
    14.nädal: 04.12-10.12	Määratud integraali mõiste, NewtonLeibniz’i valem  KOHUSTUSLIK HINDELINE 5, auditoorne: Tuletise ja integraali leidmine 20 p
    15. nädal: 11.12-17.12	Tuletise geomeetriline ja füüsikaline tähendus.Tuletise lihtsamad rakendused. HINDELINE 6, kodune Moodle test 10p
    16.nädal: 18.12-24.12	Määratud Integraali lihtsamad rakendused (arvutipõhiselt) HINDELINE 7, auditoorne: Integraali rakendused (Geogebra töö) 10 p

    Iseseisva töö kirjeldus:

    Loengumaterjali iseseisev läbitöötamine, praktiliste ülesannete lahendamine, e-õpe, ettevalmistumine kontrolltöödeks.

    {%:Paindõpe}

    Link liitumiseks   https://bit.ly/3Amb81v

    (osalemine töötava kaameraga ja @tktk.ee kontolt; salvestamine ei ole lubatud).

    • Hindamine

    Nõuded õppeaine lõpetamiseks:

    Ainekursus lõpeb hindelise arvestusega, kasutatakse kokkuvõtvat hindamist. Arvestuse tulemus (maksimaalselt 100 punkti) moodustub järgnevatest 5 kohustuslikest hindelistest töödest ja 2 hindelisest tööst:

    1. KOHUSTUSLIK HINDELINE 1, auditoorne  . 15 p  - Maatriksid. Determinandid. .
    2. KOHUSTUSLIK HINDELINE 2, auditoorne  15 punkti -  Lineaarvõrrandisüsteemid.
    3. KOHUSTUSLIK HINDELINE 3, Moodle test (kodune)  20 punkti - Vektorid.
    4. KOHUSTUSLIK HINDELINE 4, Moodle test (kodune)  10 punkti - Funktsioon.
    5. KOHUSTUSLIK HINDELINE 5, auditoorne  - 20 punkti - Tuletise ja intergraali leidmine.
    6. HINDELINE 6, Moodle test (kodune)  10 punkti-  Tuletise rakendused.
    7. HINDELINE 7, auditoorne-: 10 p- Integraali rakendused (Geogebra töö)
       

      Õppeaine  hinde saamise eelduseks on kõikide kontrolltööde positiivne sooritamine (vähemalt 51 %).

    Lõppindamine toimub vastavalt järgmisele skaalale:
    5 (suurepärane) ‑ hindeliste ülesannete tulemus on vähemalt 91 punkti.
    4 (väga hea) ‑ hindeliste ülesannete tulemus on vähemalt 81 punkti.
    3 (hea) ‑ hindeliste ülesannete tulemus on vähemalt 71 punkti.
    2 (rahuldav) ‑ hindeliste ülesannete tulemus on vähemalt 61 punkti.
    1 (kasin) ‑ hindeliste ülesannete tulemus on vähemalt 51 punkti.
    0 (nõrk) ‑ hindeliste ülesannete tulemus on alla 51 punkti.

    • Tagasiside andmine

    Kohustuslikke kirjalike tööde/iseseisvalt lahendatavate ülesannete sisuline tagaside antakse mitmel viisil:

    • suuliselt,
    • kirjalikult koos tööga,
    • e-maili teel (individuaalselt või ka kogu rühmale).

    Kirjalike tööde tulemused (punktides) kantakse selle e-kursuse Moodle hinnete tabelisse sisse hiljemalt 7 tööpäeva jooksul pärast töö toimumist. Hindelisee testide tulemused  kantakse selle e-kursuse Moodle hinnete tabelisse autommatselt sisse vahetult pärast testi sooritamist.
    

    Abi saab õppija õppejõult auditooriumis, konsultatsiooni ajal, e-posti teel.

  • Select activity Digitaalsed kalkulaatorid

    

    Digitaalsed kalkulaatorid Page

    Completion

    Students must

    

    Mark as done
  • Select activity mõnede digitaalsete kalkulaatorite (Symbolab, Geog...

    Completion

    Students must

    

    Mark as done

    mõnede digitaalsete kalkulaatorite (Symbolab, Geogebram WolframAlpha) kasutamise videojuhised

  • Select activity Matemaatika äppide kogumik

    

    Matemaatika äppide kogumik File

    Completion

    Students must

    

    Mark as done
  • Select activity 27 äpi lühikirjeldus

    Completion

    Students must

    

    Mark as done

    27 äpi lühikirjeldus

  • Select activity Aineprogramm

    

    Aineprogramm File
• Select topic 1. MAATRIKSID

  1. MAATRIKSID

   

  • Select activity Maatriksi mõiste. Tehted maatriksitega

    Maatriksi mõiste. Tehted maatriksitega

  • Select activity Maatriksi mõiste. Matriksiite liigid. Tehted maatriksitega

    

    Maatriksi mõiste. Matriksiite liigid. Tehted maatriksitega File
  • Select activity Maatriksite liitmine ja lahutamine (03:11)

    

    Maatriksite liitmine ja lahutamine (03:11) File
  • Select activity Matriksi korrutamine arvuga (03:05)

    

    Matriksi korrutamine arvuga (03:05) File
  • Select activity Transponeeritud maatriks (03:32)

    

    Transponeeritud maatriks (03:32) File
  • Select activity Maatrikiste koorutamise definitsioon ja lühiskeem

    

    Maatrikiste koorutamise definitsioon ja lühiskeem Page
  • Select activity Maatriksite korrutamine 2 (11:50)

    

    Maatriksite korrutamine 2 (11:50) File
  • Select activity viga 00:57 minutil; õige on "Maatriksi A veergude ...

    viga 00:57 minutil; õige on "Maatriksi A veergude arv ja maatriksi B ridade arv peavad olema võrdsed"

  • Select activity Ühikmaatriks (05:05)

    

    Ühikmaatriks (05:05) File
  • Select activity LOENGU ÜLESANDED

    

    LOENGU ÜLESANDED File
  • Select activity Veel harjutamiseks

    

    Veel harjutamiseks File
  • Select activity Elulise ülesande näide

    

    Elulise ülesande näide File
• Select topic 2. DETERMINANDID

  2. DETERMINANDID

   

  • Select activity Determinandi omadused. Determinandi arvutamine. Ar...

    Determinandi omadused. Determinandi arvutamine. Arendusteoreem.

  • Select activity *** Determinandi mõiste

    

    *** Determinandi mõiste File
  • Select activity Teist ja komnandat järku determinandid

    

    Teist ja komnandat järku determinandid File
  • Select activity Arendusteoreem

    

    Arendusteoreem File
  • Select activity Determinandi omadused

    

    Determinandi omadused File
  • Select activity Determinandi leidmise algoritm

    

    Determinandi leidmise algoritm File
  • Select activity Teist järku determinant (02:35)

    

    Teist järku determinant (02:35) File
  • Select activity Kolmandat järku determinant (04:28)

    

    Kolmandat järku determinant (04:28) File
  • Select activity Arendusteoreem (09:21)

    

    Arendusteoreem (09:21) File
  • Select activity Determinandi väärtuse arvutamise algoritm, näide 4.järk (14:48)

    

    Determinandi väärtuse arvutamise algoritm, näide 4.järk (14:48) File
  • Select activity Determinandi väärtuse arvutamise algoritm, näide 5. järk (14:59)

    

    Determinandi väärtuse arvutamise algoritm, näide 5. järk (14:59) File
  • Select activity LOENGU ÜLESANDED

    

    LOENGU ÜLESANDED File
  • Select activity Veel harjutamiseks

    

    Veel harjutamiseks File
• Select topic 3. PÖÖRDMAARIKS

  3. PÖÖRDMAARIKS
  • Select activity Pöördmaatirksi mõiste ja leidmine

    

    Pöördmaatirksi mõiste ja leidmine File
  • Select activity Pöördmaariksi mõiste. Pöördmaatriksi leidmine, juhtum 2x2 (14:18)

    

    Pöördmaariksi mõiste. Pöördmaatriksi leidmine, juhtum 2x2 (14:18) File
  • Select activity Pöördmaatriksi leidmine, juhtum 3x3 (09:13)

    

    Pöördmaatriksi leidmine, juhtum 3x3 (09:13) File
  • Select activity LOENGU ÜLESANDED

    

    LOENGU ÜLESANDED File
• Select topic 4. Maatriksvõrrandid

  4. Maatriksvõrrandid
  • Select activity Maatriksvõrrandi mõiste ja lahend

    

    Maatriksvõrrandi mõiste ja lahend File
  • Select activity LOENGU ÜLESANDED

    

    LOENGU ÜLESANDED File
  • Select activity Maartiksvõrrand_1, lihtsam juhtum (02:07)

    

    Maartiksvõrrand_1, lihtsam juhtum (02:07) File
  • Select activity Maatriksvõrrand_2 (05:53)

    

    Maatriksvõrrand_2 (05:53) File
  • Select activity Maatriksvõrrand_3 (05:56)

    

    Maatriksvõrrand_3 (05:56) File
  • Select activity Maatriksvõrrand _4 (05:09)

    

    Maatriksvõrrand _4 (05:09) File
• Select topic 5. Kontrolltöö 1 (04.10) kordamisülesanded

  5. Kontrolltöö 1 (04.10) kordamisülesanded

   

  • Select activity Kontrolltöö 1 kordamisülesanded

    

    Kontrolltöö 1 kordamisülesanded File
  • Select activity Võrrandisüsteemi lahendamine online kalkulatoritega (Symbolab, Wolframalpha)

    

    Võrrandisüsteemi lahendamine online kalkulatoritega (Symbolab, Wolframalpha) URL
  • Select activity "Halvad" vead

    

    "Halvad" vead File
• Select topic 6. LINEAARVÕRRANDISÜSTEEMID (LVS). Maatriksmeetod.

  6. LINEAARVÕRRANDISÜSTEEMID (LVS). Maatriksmeetod.
  • Select activity Lineaarvõrrandisüsteemi mõiste

    

    Lineaarvõrrandisüsteemi mõiste File
  • Select activity Mida tähendab kolmest võrrandist koosneva süsteemi lahend?

    

    Mida tähendab kolmest võrrandist koosneva süsteemi lahend? Page
  • Select activity LVS lahendamine maatriksvõrrandi abil

    

    LVS lahendamine maatriksvõrrandi abil File
  • Select activity Maatriksmeetod (11:57)

    

    Maatriksmeetod (11:57) File
  • Select activity LOENGU ÜLESANDED (maatriksmeetod ja Cramer valemid)

    

    LOENGU ÜLESANDED (maatriksmeetod ja Cramer valemid) File
• Select topic 7. LVS Crameri valemite abil

  7. LVS Crameri valemite abil
  • Select activity Crameri valemid

    

    Crameri valemid File
  • Select activity LOENGU ÜLESANDED (maatriksmeetod ja Cramer valemid)

    

    LOENGU ÜLESANDED (maatriksmeetod ja Cramer valemid) File
  • Select activity Crameri valemid (10:32)

    

    Crameri valemid (10:32) File
  • Select activity Lisa. Tööleht teemal "Crameri valemid"

    

    Lisa. Tööleht teemal "Crameri valemid" File
• Select topic 9. LVS lahendamine Gaussi meetodiga

  9. LVS lahendamine Gaussi meetodiga
  • Select activity Vahesilt

    

  • Select activity Gaussi meetodi idee. Näited (süsteemil on 1 lahend)

    

    Gaussi meetodi idee. Näited (süsteemil on 1 lahend) File
  • Select activity Gaussi metod. Näide (lahend puudub)

    

    Gaussi metod. Näide (lahend puudub) File
  • Select activity Gaussi meetod. Näide (lõpmata palju lahendeid)

    

    Gaussi meetod. Näide (lõpmata palju lahendeid) File
  • Select activity Gaussi meetod (1 lahend, "lihtsad" kordajad) (09:02)

    

    Gaussi meetod (1 lahend, "lihtsad" kordajad) (09:02) File
  • Select activity Gaussi meetod (1 lahend, "keerulisemad" kordajad) (09:26)

    

    Gaussi meetod (1 lahend, "keerulisemad" kordajad) (09:26) File
  • Select activity Gaussi meetod (süstemil puudub lahend) (06:09)

    

    Gaussi meetod (süstemil puudub lahend) (06:09) File
  • Select activity Gaussi meetod (süsteemil on lõpmata palju lahendeid) (15:00)

    

    Gaussi meetod (süsteemil on lõpmata palju lahendeid) (15:00) File
  • Select activity LOENGU ÜLESANDED

    

    LOENGU ÜLESANDED File
• Select topic 10. LVS lahendamine Gaussi-Jordani meetodiga. Kordamine

  10. LVS lahendamine Gaussi-Jordani meetodiga. Kordamine
  • Select activity Gaussi - Jordani meetod (ühene lahend)

    

    Gaussi - Jordani meetod (ühene lahend) File
  • Select activity Gaussi -Jordani meetod (lahend puudub)

    

    Gaussi -Jordani meetod (lahend puudub) File
  • Select activity Gaussi - Jordani meetod (lõpmata palju lahendeid)

    

    Gaussi - Jordani meetod (lõpmata palju lahendeid) File
  • Select activity Gaussi -Jordani meetod (ühene lahend) (13:28)

    

    Gaussi -Jordani meetod (ühene lahend) (13:28) File
  • Select activity LOENGU ÜLESANDED

    

    LOENGU ÜLESANDED File
• Select topic 11. KT2 (auditoorne) kordamisküsimused ()

  11. KT2 (auditoorne) kordamisküsimused ()
  • Select activity KT2 kordamisülesanded

    

    KT2 kordamisülesanded File
• Select topic 12. VEKTOR TASANDIL

  12. VEKTOR TASANDIL
  • Select activity VALEMITE LEHT

    

    VALEMITE LEHT File
  • Select activity Teooria, näited

    

    Teooria, näited File
  • Select activity Ülesanded lahendustega

    

    Ülesanded lahendustega File
  • Select activity Vektorite lahutamine (geomeetriliselt) (02:04)

    

    Vektorite lahutamine (geomeetriliselt) (02:04) File
  • Select activity Vektorite liitmine (geomeetriliselt) (03:21)

    

    Vektorite liitmine (geomeetriliselt) (03:21) File
  • Select activity LOENGIU ÜLESANDED

    

    LOENGIU ÜLESANDED File
• Select topic 13. VEKTOR RUUMIS

  13. VEKTOR RUUMIS
  • Select activity Vektor ruumis

    

    Vektor ruumis File
  • Select activity Vektorkorrutis

    

    Vektorkorrutis File
  • Select activity Segakorrutis

    

    Segakorrutis File
  • Select activity Vektori koordinaadid (04:52)

    

    Vektori koordinaadid (04:52) File
  • Select activity Vektori pikkus (08:12)

    

    Vektori pikkus (08:12) File
  • Select activity Lõigu kekskpunkti koordinaadid (04:55)

    

    Lõigu kekskpunkti koordinaadid (04:55) File
  • Select activity Vektorite skalaarkorrutis (03:24)

    

    Vektorite skalaarkorrutis (03:24) File
  • Select activity Nurk kahe vektori vahel (05:59)

    

    Nurk kahe vektori vahel (05:59) File
  • Select activity Vektorite vektorkorrutis (6:23)

    

    Vektorite vektorkorrutis (6:23) File
  • Select activity Vektorite segakorrutis, rööptahuka ruumala (4:18)

    

    Vektorite segakorrutis, rööptahuka ruumala (4:18) File
  • Select activity Kolmnurga pindala (4:53)

    

    Kolmnurga pindala (4:53) File
  • Select activity LOENGU ÜLESANDED 1

    

    LOENGU ÜLESANDED 1 File
  • Select activity LOENGU ÜLESANDED 2

    

    LOENGU ÜLESANDED 2 File
• Select topic 14. TEST 1: Vektor.

  14. TEST 1: Vektor.

  Küsimuste eest on võimalik saada maksimaalselt 20 punkti.

  Testi arvestamiseks, peab  saama vähemalt 10 punkti.

  Igal küsimusel on 2 katset, kirja läheb kahe parim parim tulemus (juhul kui teine katse toimus).

  Test on kohustuslik.

  Iga ülesande lahendamiseks on 90min.

  Testi sooritamine 2.11-31.12. Pikendatud (viimasel päeval olid tehnilised prorbleemid)
  

  

  • Select activity Vektorid 

    Vektorid 

  • Select activity Küsimus 1 (5 punkti) Vektori koordinaadid, pikkus, skalaarkorrutis, nurk vektorite vahel

    

    Küsimus 1 (5 punkti) Vektori koordinaadid, pikkus, skalaarkorrutis, nurk vektorite vahel Quiz
  • Select activity Küsimus 2 (4 punkti) Vektorite summa, vahe, skalaarkorrutis,vektorkorrutis

    

    Küsimus 2 (4 punkti) Vektorite summa, vahe, skalaarkorrutis,vektorkorrutis Quiz
  • Select activity Küsimus 3 (4 punkti) Kolme punktiga antud kolmnurga pindala ruumis

    

    Küsimus 3 (4 punkti) Kolme punktiga antud kolmnurga pindala ruumis Quiz
  • Select activity Küsimus 4 (3 punkti) Nelja punktiga antud rööptahuka ruumala

    

    Küsimus 4 (3 punkti) Nelja punktiga antud rööptahuka ruumala Quiz
  • Select activity Küsimus 5 (2 punkti) Vektori koordinaadid geomeetriliselt

    

    Küsimus 5 (2 punkti) Vektori koordinaadid geomeetriliselt Quiz
  • Select activity Küsimus 6 (2 punkt) Vektorite liitmine/lahutamine geomeetriliselt

    

    Küsimus 6 (2 punkt) Vektorite liitmine/lahutamine geomeetriliselt Quiz
• Select topic 15. FUNKTSIOONI MÕISTE. FUNKTSIOONIDE ESITUSVIISID(

  15. FUNKTSIOONI MÕISTE. FUNKTSIOONIDE ESITUSVIISID(

  Lugeda :

  1) funktsiooni mõiste

  2) funktsiooni esitused

  3) funktsiooni graafikud

  • Select activity Funktsiooni mõiste

    

    Funktsiooni mõiste File
  • Select activity Funktsiooni esitusviisid

    

    Funktsiooni esitusviisid File
  • Select activity Põhilised elementaarfunktsioonid

    

    Põhilised elementaarfunktsioonid File
  • Select activity **Funktsiooni graafiku teisendused

    

    **Funktsiooni graafiku teisendused File
  • Select activity Funktsiooni mõiste (09:14)

    

    Funktsiooni mõiste (09:14) File
  • Select activity Funktiooni kuju teisendamine: parameetriliselt kujult ilmutatud kujule (08:06)

    

    Funktiooni kuju teisendamine: parameetriliselt kujult ilmutatud kujule (08:06) URL
  • Select activity Lühiülesanne: põhielemntaarfunktsioonid

    

    Lühiülesanne: põhielemntaarfunktsioonid Page
  • Select activity Milleks on vaja funktsioone reaalelus?

    

    Milleks on vaja funktsioone reaalelus? Page
  • Select activity LOENGU ÜLESANDED

    

    LOENGU ÜLESANDED File
• Select topic 16. FUNKTSIOONI GRAAFIKU LUGEMINE (

  16. FUNKTSIOONI GRAAFIKU LUGEMINE (
  • Select activity 1) Funktsiooni nullkohad

    1) Funktsiooni nullkohad

  • Select activity Teooria, näited

    

    Teooria, näited File
  • Select activity Õppevideo

    

    Õppevideo URL
  • Select activity 2) Funktsiooni positiivsus- ja negatiivsuspiirkond

    2) Funktsiooni positiivsus- ja negatiivsuspiirkond

  • Select activity Teooria, näited

    

    Teooria, näited File
  • Select activity Õppevideo

    

    Õppevideo URL
  • Select activity 3) Funktsiooni kasvamis- ja kaheminispiirkond

    3) Funktsiooni kasvamis- ja kaheminispiirkond

  • Select activity Teooria, näited

    

    Teooria, näited File
  • Select activity Õppevideo

    

    Õppevideo File
  • Select activity 4) Perioodiline funktsioon

    4) Perioodiline funktsioon

  • Select activity Teooria, näited

    

    Teooria, näited File
  • Select activity Õppevideo

    

    Õppevideo URL
  • Select activity LOENGU ÜLESANDED

    

    LOENGU ÜLESANDED File
• Select topic 17. Funktsioonide joonestamine arvutiprogrammide abil (LISA)

  17. Funktsioonide joonestamine arvutiprogrammide abil (LISA)
  • Select activity Videojuhised arvutiprogrammide kasutamisest funkts...

    Videojuhised arvutiprogrammide kasutamisest funktsioonide graafikute joonestamisel:

  • Select activity GEOGEBRA (07:13)

    

    GEOGEBRA (07:13) File
  • Select activity DESMOS (03:31)

    

    DESMOS (03:31) File
  • Select activity SYMBOLAB (03:05)

    

    SYMBOLAB (03:05) File
• Select topic 18. FUNKTSIOON -test

  18. FUNKTSIOON -test
  • Select activity _Küsimuste eest on võimalik saada maksimaalselt 10...

    Küsimuste eest on võimalik saada maksimaalselt 10 punkti.

    Testi arvestamiseks, peab  saama vähemalt 5 punkti.

    Igal küsimusel on 2 katset, kirja läheb kahe parim parim tulemus (juhul kui teine katse toimus).

    Test on kohustuslik.

    Iga ülesande lahendamiseks on 90min.

    Testi sooritamine 06.11-22.12. Pikendada ei saa!
    

  • Select activity Küsimus 1 (1 punkt) Funktsiooni kuju

    

    Küsimus 1 (1 punkt) Funktsiooni kuju Quiz
  • Select activity Küsimus 2 ( 2 punkti) Funktsiooni parameetriline kuju

    

    Küsimus 2 ( 2 punkti) Funktsiooni parameetriline kuju Quiz
  • Select activity Küsimus 3 (1 punkt) Funtsiooni positiivsus- ja negatiivsuspiirkond

    

    Küsimus 3 (1 punkt) Funtsiooni positiivsus- ja negatiivsuspiirkond Quiz
  • Select activity Küsimus 4 (2 punkti) Funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemik

    

    Küsimus 4 (2 punkti) Funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemik Quiz
  • Select activity Küsimus 5 (1 punkt) Funktsiooni nullkohad

    

    Küsimus 5 (1 punkt) Funktsiooni nullkohad Quiz
  • Select activity Küsimus 6 (2 punkti) Funktsiooni periood

    

    Küsimus 6 (2 punkti) Funktsiooni periood Quiz
  • Select activity Küsimus 7 (1 punkt) Funktsiooni väärtuse leidmine

    

    Küsimus 7 (1 punkt) Funktsiooni väärtuse leidmine Quiz
• Select topic 19. Funktsiooni tuletis ja selle leidmine

  19. Funktsiooni tuletis ja selle leidmine
  • Select activity ** Funktsiooni tuletise mõiste

    

    ** Funktsiooni tuletise mõiste File
  • Select activity TULETISTE TABEL + DIFERENTSEERIMISE PÕHIREEGLID

    

    TULETISTE TABEL + DIFERENTSEERIMISE PÕHIREEGLID File
  • Select activity Näited funktsiooni tuletise võtmisest (tabel + reeglid 1 ja 4), 11 näidet

    

    Näited funktsiooni tuletise võtmisest (tabel + reeglid 1 ja 4), 11 näidet File
  • Select activity Lihtsamaid näiteid funktsiooni tuletise leidmise kohta ((tabel + reeglid 2 ja 3), 12 näidet)

    

    Lihtsamaid näiteid funktsiooni tuletise leidmise kohta ((tabel + reeglid 2 ja 3), 12 näidet) File
  • Select activity Näited funktsiooni tuletise võtmisest (tabel + reeglid 2 ja 3), 14 näidet

    

    Näited funktsiooni tuletise võtmisest (tabel + reeglid 2 ja 3), 14 näidet File
  • Select activity LOENGU ÜLESANDED

    

    LOENGU ÜLESANDED File
  • Select activity ÕPPEVIDEOD:

    ÕPPEVIDEOD:

  • Select activity 1. Funktsiooni tuletise mõiste ja definitsioon (15:00)

    

    1. Funktsiooni tuletise mõiste ja definitsioon (15:00) URL
  • Select activity 2. Tuletise leidmine (1), diferentseerimise reeglid 1 ja 4; tuletiste tabelist valemid nr 1-4 (14:54)

    

    2. Tuletise leidmine (1), diferentseerimise reeglid 1 ja 4; tuletiste tabelist valemid nr 1-4 (14:54) URL
  • Select activity 3. Tuletise leidmine (3), diferentseerimise reeglid 1 ja 4; tuletiste tabelist valemi nr 2 erilised juhud (14:55)

    

    3. Tuletise leidmine (3), diferentseerimise reeglid 1 ja 4; tuletiste tabelist valemi nr 2 erilised juhud (14:55) URL
  • Select activity 4. Tuletise leidmine (4), diferentseerimise reeglid 1 ja 4; tuletiste tabelist valemi nr 5 - 8 (10:22)

    

    4. Tuletise leidmine (4), diferentseerimise reeglid 1 ja 4; tuletiste tabelist valemi nr 5 - 8 (10:22) URL
  • Select activity 5. Tuletise leidmine (5), diferentseerimise reeglid 1 ja 4; tuletiste tabelist valemi nr 9 - 17 valikuliselt (04:20)

    

    5. Tuletise leidmine (5), diferentseerimise reeglid 1 ja 4; tuletiste tabelist valemi nr 9 - 17 valikuliselt (04:20) URL
  • Select activity 6. Kahe funktsiooni korrutise tuletis (1) (08:05)

    

    6. Kahe funktsiooni korrutise tuletis (1) (08:05) URL
  • Select activity 7. Kahe funktsiooni korrutise tuletis (2) (10:30)

    

    7. Kahe funktsiooni korrutise tuletis (2) (10:30) URL
  • Select activity 8. Kahe funktsiooni korrutise tuletis (3) (14:19)

    

    8. Kahe funktsiooni korrutise tuletis (3) (14:19) URL
  • Select activity 9. Kahe funktsiooni jagatise tuletis (1) (04:27)

    

    9. Kahe funktsiooni jagatise tuletis (1) (04:27) URL
  • Select activity 10. Kahe funktsiooni jagatise tuletis (2) (10:26)

    

    10. Kahe funktsiooni jagatise tuletis (2) (10:26) URL
  • Select activity 11. Kahe funktsiooni jagatise tuletis (3) (06:41)

    

    11. Kahe funktsiooni jagatise tuletis (3) (06:41) URL
• Select topic 20. Määramata integraal (27.11-2.12)

  20. Määramata integraal (27.11-2.12)
  • Select activity MÄÄRAMATA INTEGRAAL $$\color{blue} {\int \:f\lef...

    MÄÄRAMATA INTEGRAAL

    $\color{blue} {\int \:f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C}$, kus $\color{blue} {F^{\prime}(x)=f(x)}$

  • Select activity Määramata integraali mõiste (teooria, näited)

    

    Määramata integraali mõiste (teooria, näited) File
  • Select activity INTEGRAALIDE TABEL (+ tuletiste tabel)

    

    INTEGRAALIDE TABEL (+ tuletiste tabel) File
  • Select activity Näiteid (23)

    

    Näiteid (23) File
  • Select activity Õppevideod:

    Õppevideod:

  • Select activity 1. Integraalide tabeli valemid 1-3 (1) (14:17)

    

    1. Integraalide tabeli valemid 1-3 (1) (14:17) URL
  • Select activity 2. Integraalide tabeli valemid 1-3 (2) (08:12)

    

    2. Integraalide tabeli valemid 1-3 (2) (08:12) URL
  • Select activity 3. Integraalide tabeli valemid 1-3 (3) (06:57)

    

    3. Integraalide tabeli valemid 1-3 (3) (06:57) URL
  • Select activity 4. Integraalide tabeli valemid 4-6 ja 14 (08:44)

    

    4. Integraalide tabeli valemid 4-6 ja 14 (08:44) URL
  • Select activity 5. Integraalide tabeli valemid 7,8,15 ja 16; valemid nr 15 ja 16 ei ole kohustuslikud (08:08)

    

    5. Integraalide tabeli valemid 7,8,15 ja 16; valemid nr 15 ja 16 ei ole kohustuslikud (08:08) URL
  • Select activity * 6. Integraalide tabeli valemid 11, 12, 17, ja 19 (05:35)

    

    * 6. Integraalide tabeli valemid 11, 12, 17, ja 19 (05:35) URL
  • Select activity 7. Integraalide tabel, sulgude avamine (01:33)

    

    7. Integraalide tabel, sulgude avamine (01:33) URL
  • Select activity Vahesilt

    ---

  • Select activity LOENGU ÜLESANDED (Maaramata ja määratud integraal) (koopia)

    

    LOENGU ÜLESANDED (Maaramata ja määratud integraal) (koopia) File
• Select topic 21. Määratud integraal (6.12)?

  21. Määratud integraal (6.12)?
  • Select activity MÄÄRATUD INTEGRAAL , kus $${F^{\prime}(x)=f(x)}$...

    MÄÄRATUD INTEGRAAL

    , kus ${F^{\prime}(x)=f(x)}$

  • Select activity ** Määratud integraali mõiste

    

    ** Määratud integraali mõiste File
  • Select activity Määratud integraali omadused (omadused 3, 4, 7 ja 8 on lisa)

    

    Määratud integraali omadused (omadused 3, 4, 7 ja 8 on lisa) File
  • Select activity Määratud integraali arvutamine

    

    Määratud integraali arvutamine File
  • Select activity Ülesanded lahendustega

    

    Ülesanded lahendustega File
  • Select activity Õppevideod: (koopia)

    Õppevideod:

  • Select activity 1. Määratud integrali leidmine (05:35)

    

    1. Määratud integrali leidmine (05:35) URL
  • Select activity Vahesilt (koopia)

    ---

  • Select activity LOENGU ÜLESANDED (Maaramata ja määratud integraal)

    

    LOENGU ÜLESANDED (Maaramata ja määratud integraal) File
• Select topic 22. Kordamisülesanded: TULETIS( KOHUSTUSLIK HINDELINE 5) (7.12)

  22. Kordamisülesanded: TULETIS( KOHUSTUSLIK HINDELINE 5) (7.12)
  • Select activity KT3 kordamisülesanded

    

    KT3 kordamisülesanded File

    Completion

    Students must

    

    Mark as done

    Kontrolltöös tuleb leida funktsiooni tuletis, (leitakse kasutades tuletiste tabelit ning lihtsmaid teisendusi).

• Select topic 23. Kordamisülesanded: INTEGRAALID( KOHUSTUSLIK HINDELINE 5)(7.12)

  23. Kordamisülesanded: INTEGRAALID( KOHUSTUSLIK HINDELINE 5)(7.12)
  • Select activity Kontrolltöö 4 kordamsülesanded

    

    Kontrolltöö 4 kordamsülesanded File

    Completion

    Students must

    

    Mark as done

    Töös tuleb leida määramata ja määaratud integraali kasutades integraalide tabelit ja lihtsamaid teisendusi (nt juur astmeks, murd negatiivse astendajaga astmeks)

• Select topic 24. KOHUSTUSLIK HINDELINE 5, auditoorne: Tuletise ja integraali leidmine (13.12)

  24. KOHUSTUSLIK HINDELINE 5, auditoorne: Tuletise ja integraali leidmine (13.12)
• Select topic 25. Tuletise rakendusi (mõningaid) (20.12-24.12)

  25. Tuletise rakendusi (mõningaid) (20.12-24.12)
  • Select activity VALEMITE LEHT

    

    VALEMITE LEHT File
  • Select activity 1. Joone puutuja võrrand (tuletise geomeetriline tähendus)

    

    1. Joone puutuja võrrand (tuletise geomeetriline tähendus) File
  • Select activity 2. Joone normaali võrrand

    

    2. Joone normaali võrrand File
  • Select activity Õppevideo. Funktsiooni graafiku puutuja ja normali võrrand (09:09)

    

    Õppevideo. Funktsiooni graafiku puutuja ja normali võrrand (09:09) URL
  • Select activity 3. Tuletise füüsikaline tähendus

    

    3. Tuletise füüsikaline tähendus File
  • Select activity 4. Funktsiooni ekstreemumkohad, ekstreemumid

    

    4. Funktsiooni ekstreemumkohad, ekstreemumid File
  • Select activity Õppevideo. Funktsiooni ekstreemumpunktid (07:03)

    

    Õppevideo. Funktsiooni ekstreemumpunktid (07:03) URL
  • Select activity 5. Rakendusliku sisuga ekstreemumülesanded (lahendustega)

    

    5. Rakendusliku sisuga ekstreemumülesanded (lahendustega) File
  • Select activity Õppevideo. Ekstreemumülesanne: funktsiooni avaldis on antud (05:45)

    

    Õppevideo. Ekstreemumülesanne: funktsiooni avaldis on antud (05:45) URL
  • Select activity Õppevideo. Ekstreemumülesanne: funktsiooni avaldis on antud (07:29)

    

    Õppevideo. Ekstreemumülesanne: funktsiooni avaldis on antud (07:29) URL
  • Select activity Õppevideo. Ekstreemumülesanne: funktsiooni avaldis ei ole antud (11:27)

    

    Õppevideo. Ekstreemumülesanne: funktsiooni avaldis ei ole antud (11:27) URL
  • Select activity Õppevideo. Ekstreemumülesanne: funktsiooni avaldis ei ole antud (13:15)

    

    Õppevideo. Ekstreemumülesanne: funktsiooni avaldis ei ole antud (13:15) URL
  • Select activity Simulaator: funktsiooni ja selle tuletise käitumine

    

    Simulaator: funktsiooni ja selle tuletise käitumine URL
  • Select activity LOENGU ÜLESANDED

    

    LOENGU ÜLESANDED File
• Select topic 26. Hindeline 6: funktsiooni tuletise rakendusi (kodune)

  26. Hindeline 6: funktsiooni tuletise rakendusi (kodune)
  • Select activity _Küsimuste eest on võimalik saada maksimaalselt 10...

    Küsimuste eest on võimalik saada maksimaalselt 10 punkti.

    Igal küsimusel on 2 katset, kirja läheb kahe katse parim tulemus (juhul kui teine katse toimus)

    Test on avatud kuni kursuse lõpuni.

  • Select activity Küsimus 1 "Tuletise rakendus füüsikas 1" (2 punkti)

    

    Küsimus 1 "Tuletise rakendus füüsikas 1" (2 punkti) Quiz
  • Select activity Küsimus 2 "Tuletise rakendus füüsikas 2" (2 punkti)

    

    Küsimus 2 "Tuletise rakendus füüsikas 2" (2 punkti) Quiz
  • Select activity Küsimus 3 "Tuletise geomeetriline tähendus: joone puutuja ja normaali võrrand"(2 punkt)

    

    Küsimus 3 "Tuletise geomeetriline tähendus: joone puutuja ja normaali võrrand"(2 punkt) Quiz
  • Select activity Küsimus 4 "Suurim/vähim lõigul" (2 punkti)

    

    Küsimus 4 "Suurim/vähim lõigul" (2 punkti) Quiz
  • Select activity Küsimus 5 "Ekstreemumülesanne" (2 punkti)

    

    Küsimus 5 "Ekstreemumülesanne" (2 punkti) Quiz
  • Select activity Vihjed, Küsimus 5

    

    Vihjed, Küsimus 5 URL
• Select topic 27. Integraali rakendusi (mõningaid) (14.12 ja 20.12)

  27. Integraali rakendusi (mõningaid) (14.12 ja 20.12)
  • Select activity VALEMITE LEHT (kasutame valemeid 1-5)

    

    VALEMITE LEHT (kasutame valemeid 1-5) File
  • Select activity 1. Tasandilise kujundi pindala (valemid, näited)

    

    1. Tasandilise kujundi pindala (valemid, näited) File
  • Select activity Tasandilise kujundi pindala (ülesanded koos lahendustega)

    

    Tasandilise kujundi pindala (ülesanded koos lahendustega) File
  • Select activity 2. Pöördkeha ruumala

    

    2. Pöördkeha ruumala File
  • Select activity Pöördkehad, näited

    

    Pöördkehad, näited Page
  • Select activity LOENGU ÜLESANDED (arvutiklass)

    

    LOENGU ÜLESANDED (arvutiklass) File
  • Select activity Õppevideod: (koopia) (koopia)

    Õppevideod:

  • Select activity Kõvertrapetsi pindala (Geogebraga)

    

    Kõvertrapetsi pindala (Geogebraga) URL
  • Select activity Kujundi pindala, kujund on kahe joone vahel (Geogebraga)

    

    Kujundi pindala, kujund on kahe joone vahel (Geogebraga) URL
  • Select activity Pöördpinna joonestamine Geogebras ning pöördkeha ruumala leidmine (3D joonis)URL

    

    Pöördpinna joonestamine Geogebras ning pöördkeha ruumala leidmine (3D joonis)URL
  • Select activity Vahesilt (koopia)

    ---