Schriftgröße
A-
A
A+
Farbe Wesite
R
A
A
A
Zum Hauptinhalt
Website-Übersicht
TTK-Moodle
Startseite
Mehr
Suchen
Schließen
Suchen
Sucheingabe umschalten
Deutsch (de)
Deutsch (de)
eesti (et)
English (en)
Türkçe (tr)
Русский (ru)
Українська (uk)
Sie sind als Gast angemeldet
Login
TTK-Moodle
Startseite
Pöördpinna joonestamine Geogebras ning pöördkeha ruumala leidmine (3D joonis)URL
Rakendusmatemaatika RAK115 (PÄEVAÕPE EH2023, TH2023 ) sügis 2023 - O. Meronen
Pöördpinna joonestamine Geogebras ning pöördkeha ruumala leidmine (3D joonis)URL
Kursindex öffnen
Abschlussbedingungen
Klicken Sie auf '
Pöördpinna joonestamine Geogebras ning pöördkeha ruumala leidmine (3D joonis)URL
', um die Ressource zu öffnen.
Vorhergehende Aktivität
Kujundi pindala, kujund on kahe joone vahel (Geogebraga)
Direkt zu:
Direkt zu:
Digitaalsed kalkulaatorid
Matemaatika äppide kogumik
Aineprogramm
Maatriksi mõiste. Matriksiite liigid. Tehted maatriksitega
Maatriksite liitmine ja lahutamine (03:11)
Matriksi korrutamine arvuga (03:05)
Transponeeritud maatriks (03:32)
Maatrikiste koorutamise definitsioon ja lühiskeem
Maatriksite korrutamine 2 (11:50)
Ühikmaatriks (05:05)
LOENGU ÜLESANDED
Veel harjutamiseks
Elulise ülesande näide
*** Determinandi mõiste
Teist ja komnandat järku determinandid
Arendusteoreem
Determinandi omadused
Determinandi leidmise algoritm
Teist järku determinant (02:35)
Kolmandat järku determinant (04:28)
Arendusteoreem (09:21)
Determinandi väärtuse arvutamise algoritm, näide 4.järk (14:48)
Determinandi väärtuse arvutamise algoritm, näide 5. järk (14:59)
LOENGU ÜLESANDED
Veel harjutamiseks
Pöördmaatirksi mõiste ja leidmine
Pöördmaariksi mõiste. Pöördmaatriksi leidmine, juhtum 2x2 (14:18)
Pöördmaatriksi leidmine, juhtum 3x3 (09:13)
LOENGU ÜLESANDED
Maatriksvõrrandi mõiste ja lahend
LOENGU ÜLESANDED
Maartiksvõrrand_1, lihtsam juhtum (02:07)
Maatriksvõrrand_2 (05:53)
Maatriksvõrrand_3 (05:56)
Maatriksvõrrand _4 (05:09)
Kontrolltöö 1 kordamisülesanded
Võrrandisüsteemi lahendamine online kalkulatoritega (Symbolab, Wolframalpha)
"Halvad" vead
Lineaarvõrrandisüsteemi mõiste
Mida tähendab kolmest võrrandist koosneva süsteemi lahend?
LVS lahendamine maatriksvõrrandi abil
Maatriksmeetod (11:57)
LOENGU ÜLESANDED (maatriksmeetod ja Cramer valemid)
Crameri valemid
LOENGU ÜLESANDED (maatriksmeetod ja Cramer valemid)
Crameri valemid (10:32)
Lisa. Tööleht teemal "Crameri valemid"
Gaussi meetodi idee. Näited (süsteemil on 1 lahend)
Gaussi metod. Näide (lahend puudub)
Gaussi meetod. Näide (lõpmata palju lahendeid)
Gaussi meetod (1 lahend, "lihtsad" kordajad) (09:02)
Gaussi meetod (1 lahend, "keerulisemad" kordajad) (09:26)
Gaussi meetod (süstemil puudub lahend) (06:09)
Gaussi meetod (süsteemil on lõpmata palju lahendeid) (15:00)
LOENGU ÜLESANDED
Gaussi - Jordani meetod (ühene lahend)
Gaussi -Jordani meetod (lahend puudub)
Gaussi - Jordani meetod (lõpmata palju lahendeid)
Gaussi -Jordani meetod (ühene lahend) (13:28)
LOENGU ÜLESANDED
KT2 kordamisülesanded
VALEMITE LEHT
Teooria, näited
Ülesanded lahendustega
Vektorite lahutamine (geomeetriliselt) (02:04)
Vektorite liitmine (geomeetriliselt) (03:21)
LOENGIU ÜLESANDED
Vektor ruumis
Vektorkorrutis
Segakorrutis
Vektori koordinaadid (04:52)
Vektori pikkus (08:12)
Lõigu kekskpunkti koordinaadid (04:55)
Vektorite skalaarkorrutis (03:24)
Nurk kahe vektori vahel (05:59)
Vektorite vektorkorrutis (6:23)
Vektorite segakorrutis, rööptahuka ruumala (4:18)
Kolmnurga pindala (4:53)
LOENGU ÜLESANDED 1
LOENGU ÜLESANDED 2
Küsimus 1 (5 punkti) Vektori koordinaadid, pikkus, skalaarkorrutis, nurk vektorite vahel
Küsimus 2 (4 punkti) Vektorite summa, vahe, skalaarkorrutis,vektorkorrutis
Küsimus 3 (4 punkti) Kolme punktiga antud kolmnurga pindala ruumis
Küsimus 4 (3 punkti) Nelja punktiga antud rööptahuka ruumala
Küsimus 5 (2 punkti) Vektori koordinaadid geomeetriliselt
Küsimus 6 (2 punkt) Vektorite liitmine/lahutamine geomeetriliselt
Funktsiooni mõiste
Funktsiooni esitusviisid
Põhilised elementaarfunktsioonid
**Funktsiooni graafiku teisendused
Funktsiooni mõiste (09:14)
Funktiooni kuju teisendamine: parameetriliselt kujult ilmutatud kujule (08:06)
Lühiülesanne: põhielemntaarfunktsioonid
Milleks on vaja funktsioone reaalelus?
LOENGU ÜLESANDED
Teooria, näited
Õppevideo
Teooria, näited
Õppevideo
Teooria, näited
Õppevideo
Teooria, näited
Õppevideo
LOENGU ÜLESANDED
GEOGEBRA (07:13)
DESMOS (03:31)
SYMBOLAB (03:05)
Küsimus 1 (1 punkt) Funktsiooni kuju
Küsimus 2 ( 2 punkti) Funktsiooni parameetriline kuju
Küsimus 3 (1 punkt) Funtsiooni positiivsus- ja negatiivsuspiirkond
Küsimus 4 (2 punkti) Funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemik
Küsimus 5 (1 punkt) Funktsiooni nullkohad
Küsimus 6 (2 punkti) Funktsiooni periood
Küsimus 7 (1 punkt) Funktsiooni väärtuse leidmine
** Funktsiooni tuletise mõiste
TULETISTE TABEL + DIFERENTSEERIMISE PÕHIREEGLID
Näited funktsiooni tuletise võtmisest (tabel + reeglid 1 ja 4), 11 näidet
Lihtsamaid näiteid funktsiooni tuletise leidmise kohta ((tabel + reeglid 2 ja 3), 12 näidet)
Näited funktsiooni tuletise võtmisest (tabel + reeglid 2 ja 3), 14 näidet
LOENGU ÜLESANDED
1. Funktsiooni tuletise mõiste ja definitsioon (15:00)
2. Tuletise leidmine (1), diferentseerimise reeglid 1 ja 4; tuletiste tabelist valemid nr 1-4 (14:54)
3. Tuletise leidmine (3), diferentseerimise reeglid 1 ja 4; tuletiste tabelist valemi nr 2 erilised juhud (14:55)
4. Tuletise leidmine (4), diferentseerimise reeglid 1 ja 4; tuletiste tabelist valemi nr 5 - 8 (10:22)
5. Tuletise leidmine (5), diferentseerimise reeglid 1 ja 4; tuletiste tabelist valemi nr 9 - 17 valikuliselt (04:20)
6. Kahe funktsiooni korrutise tuletis (1) (08:05)
7. Kahe funktsiooni korrutise tuletis (2) (10:30)
8. Kahe funktsiooni korrutise tuletis (3) (14:19)
9. Kahe funktsiooni jagatise tuletis (1) (04:27)
10. Kahe funktsiooni jagatise tuletis (2) (10:26)
11. Kahe funktsiooni jagatise tuletis (3) (06:41)
Määramata integraali mõiste (teooria, näited)
INTEGRAALIDE TABEL (+ tuletiste tabel)
Näiteid (23)
1. Integraalide tabeli valemid 1-3 (1) (14:17)
2. Integraalide tabeli valemid 1-3 (2) (08:12)
3. Integraalide tabeli valemid 1-3 (3) (06:57)
4. Integraalide tabeli valemid 4-6 ja 14 (08:44)
5. Integraalide tabeli valemid 7,8,15 ja 16; valemid nr 15 ja 16 ei ole kohustuslikud (08:08)
* 6. Integraalide tabeli valemid 11, 12, 17, ja 19 (05:35)
7. Integraalide tabel, sulgude avamine (01:33)
LOENGU ÜLESANDED (Maaramata ja määratud integraal) (koopia)
** Määratud integraali mõiste
Määratud integraali omadused (omadused 3, 4, 7 ja 8 on lisa)
Määratud integraali arvutamine
Ülesanded lahendustega
1. Määratud integrali leidmine (05:35)
LOENGU ÜLESANDED (Maaramata ja määratud integraal)
KT3 kordamisülesanded
Kontrolltöö 4 kordamsülesanded
VALEMITE LEHT
1. Joone puutuja võrrand (tuletise geomeetriline tähendus)
2. Joone normaali võrrand
Õppevideo. Funktsiooni graafiku puutuja ja normali võrrand (09:09)
3. Tuletise füüsikaline tähendus
4. Funktsiooni ekstreemumkohad, ekstreemumid
Õppevideo. Funktsiooni ekstreemumpunktid (07:03)
5. Rakendusliku sisuga ekstreemumülesanded (lahendustega)
Õppevideo. Ekstreemumülesanne: funktsiooni avaldis on antud (05:45)
Õppevideo. Ekstreemumülesanne: funktsiooni avaldis on antud (07:29)
Õppevideo. Ekstreemumülesanne: funktsiooni avaldis ei ole antud (11:27)
Õppevideo. Ekstreemumülesanne: funktsiooni avaldis ei ole antud (13:15)
Simulaator: funktsiooni ja selle tuletise käitumine
LOENGU ÜLESANDED
Küsimus 1 "Tuletise rakendus füüsikas 1" (2 punkti)
Küsimus 2 "Tuletise rakendus füüsikas 2" (2 punkti)
Küsimus 3 "Tuletise geomeetriline tähendus: joone puutuja ja normaali võrrand"(2 punkt)
Küsimus 4 "Suurim/vähim lõigul" (2 punkti)
Küsimus 5 "Ekstreemumülesanne" (2 punkti)
Vihjed, Küsimus 5
VALEMITE LEHT (kasutame valemeid 1-5)
1. Tasandilise kujundi pindala (valemid, näited)
Tasandilise kujundi pindala (ülesanded koos lahendustega)
2. Pöördkeha ruumala
Pöördkehad, näited
LOENGU ÜLESANDED (arvutiklass)
Kõvertrapetsi pindala (Geogebraga)
Kujundi pindala, kujund on kahe joone vahel (Geogebraga)